Το Ίδρυμα διοικείται από εννεαμελές Διοικητικό Συμβούλιο. Πρώτος Πρόεδρος, έως το θάνατό του, τον Ιανουάριο του 1979, ήταν ο Μποδοσάκης Αθανασιάδης. Τον Μποδοσάκη διαδέχθηκε ο Νίκος Κογεβίνας, που διετέλεσε Πρόεδρος έως τον Ιούνιο του 1991 και Επίτιμος Πρόεδρος μέχρι το θάνατό του, τον Δεκέμβριο του 2006. Από το 1991 μέχρι και το θάνατό του, τον Αύγουστο του 2007, Πρόεδρος του Ιδρύματος ήταν ο Σταμάτης Μαντζαβίνος. Από τον Αύγουστο του 2007 έως και τον Ιούνιο του 2021, Πρόεδρος του Ιδρύματος διετέλεσε ο Δημήτρης Βλαστός. Από τον Ιούνιο του 2021, Πρόεδρος του Ιδρύματος είναι η Αθηνά Δεσύπρη.

Πρόεδρος
Αθηνά Δεσύπρη

Αντιπρόεδρος 
Θεόδωρος Θεοδώρου

Μέλη

Βασίλης Αντωνιάδης

Θεοδώρα Βαρβαρίγου

Παύλος Ελευθεριάδης

Γιώργος Κόλλιας

Κωνσταντίνος Μεγήρ

Δημήτρης Μπερτσιμάς

Κυριακή Χατζηβασιλείου

Με μεγάλη θλίψη, η οικογένεια του Ιδρύματος Μποδοσάκη αποχαιρετά τον Θύμιο Πατσούρη, έναν αγαπητό φίλο και συνάδελφο δεκαετιών, στέλεχος του Ομίλου Μποδοσάκη, Νομικό Σύμβουλο και μέλος του Δ.Σ. του Ιδρύματος Μποδοσάκη. Το ήθος, η αφοσίωση και η αγάπη του Θύμιου για το Ίδρυμα Μποδοσάκη θα λείψει σε όλους μας.

Επίτιμος Πρόεδρος
Δημήτρης Βλαστός

Σύμφωνα με τον οργανισμό του Ιδρύματος, όλα τα μέλη του Διοικητικού Συμβουλίου προέρχονται υποχρεωτικά από άτομα που διατέλεσαν ανώτατα ή ανώτερα στελέχη εταιρειών που ελέγχονταν κατά το παρελθόν από το Ίδρυμα ή που υπηρετούν ως ανώτερα στελέχη στο Ίδρυμα, ή από άτομα στα οποία απονεμήθηκε το Επιστημονικό Βραβείο ή το Αριστείο Μποδοσάκη, καθώς και από πρώην υποτρόφους του Ιδρύματος.