Ως Έλληνας του ελληνισμού της Μικράς Ασίας, ο Μποδοσάκης κατανόησε την ιστορική σημασία της διάσωσης των επίσημων εγγράφων του ελληνικού κράτους, που ήταν συσσωρευμένα, υπό δυσμενείς συνθήκες, στα υπόγεια του μεγάρου της Ακαδημίας Αθηνών.
Έτσι, το 1976 προχώρησε σε δωρεά προς το Ελληνικό Κράτος, σημερινής αξίας €4.000.000, για την ανέγερση κτιρίου όπου θα στεγάζονταν τα Γενικά Αρχεία του Κράτους. Το έργο θεμελιώθηκε το 1982 από το Υπουργείο Πολιτισμού και ολοκληρώθηκε το Nοέμβριο του 2003, στεγάζοντας τα Γενικά Αρχεία του Κράτους σε ένα μοντέρνο, σύγχρονο κτήριο 7.000 τετραγωνικών, με υπόγειους αποθηκευτικούς χώρους σε 3 επίπεδα & αναγνωστήριο 70 θέσεων.
Έκτοτε, το Ίδρυμα έχει κατ’ επανάληψη χρηματοδοτήσει πρωτοβουλίες των Γενικών Αρχείων του Κράτους, καθώς και την αναβάθμιση των συστημάτων τους.